Haskell是最著名的函数式编程语言。Haskell魔法之一是函数。

函数

熟悉其他编程语言的朋友们对于函数不会陌生。例如，在C++中，定义四个函数。

备注：演示。函数采用的算法未充分优化。

// 返回整数参数之和
int add(int x, int y) { return x + y;}

template<T>
T add (T x, T y) { return x + y; }


// 将整数数组的元素加倍
int* double_us(int numbers[], size_t len)
{
    for (size_t i = 0; i < len; ++i) numbers[i] *= 2;
    return numbers;
}

//返回一个整数的因子
std::vector<int> divisors(int x)
{
  std::vector<int> v;
  for (int i = 1; i <= x; ++i) 
  {
   	if (x % i == 0) v.push_back(i); 
  }
  return v;
}

// 判定素数
bool prime(int x)
{
    return divisors(x).size() == 2; 
}

Haskell的函数和C++函数类似，有函数名、参数、返回值类型。对应上面的四个C函数，Haskell函数定义如下。

-- 返回整数参数之和
add :: Num a => a -> a -> a
add x y = x + y

-- 将整数数组的元素加倍
double_us :: Num a  => [a] -> [a]
double_us xs = map (*2) xs

-- 求一个整数的因子
divisors :: Integral a => a -> [a]
divisors x = [k | k <- [1 .. x], mod x k == 0]

-- 判定素数
prime :: Integral a => a -> Bool
prime = (==2) . length . divisors
          

Haskell的函数定义，起首函数名，例如add。紧跟着参数x和y，参数之间以空白符号间隔。等号=之后是函数体 x + y。

Haskell特别之处在于，函数的类型声明。见证魔法的时候到了。

add :: Num a => a -> a -> a

上面这行代码描述了add函数的参数类型（数字类型类）、返回值类型（数字型类）、参数和返回值必须是同一类型。Num a代表数字类型类，包括整数类型（例如Int）、浮点类型（Float）。聪明的你看出来来吗？我们用Haskell定义的add函数是“范型”函数，比C++版本（Template）的add函数定义更简单明了，更容易看懂，更精确。

Haskell的魔法中的魔法在于，事实上，add :: Num a => a -> a -> a 这行代码可以省略，Haskell编译器能自从推导出来！于是，之前我们写下来的Haskell代码精简为，

-- 返回整数参数之和
add x y = x + y

-- 将整数数组的元素加倍
double_us xs = map (*2) xs

-- 求一个整数的因子
divisors x = [k | k <- [1 .. x], mod x k == 0]

-- 判定素数
prime = (==2) . length . divisors
          

神奇吧？服不服？

Haskell函数的魔法远不止这些。下期介绍部分函数（partial function)。

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